3y^2+7y=2

Simple and best practice solution for 3y^2+7y=2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+7y=2 equation:


Simplifying
3y2 + 7y = 2

Reorder the terms:
7y + 3y2 = 2

Solving
7y + 3y2 = 2

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-2 + 7y + 3y2 = 2 + -2

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + 7y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 2.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 2.333333333y + 0.6666666667 + y2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 2.333333333y + y2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.333333333y + y2 = 0 + 0.6666666667
2.333333333y + y2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
2.333333333y + y2 = 0.6666666667

The y term is 2.333333333y.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333y + 1.361111112 + y2 = 0.6666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333y + y2 = 0.6666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 0.6666666667 + 1.361111112 = 2.0277777787
1.361111112 + 2.333333333y + y2 = 2.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.166666667)(y + 1.166666667) = 2.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.424000625

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.166666667) equal to 1.424000625 and -1.424000625.

Subproblem 1

y + 1.166666667 = 1.424000625 Simplifying y + 1.166666667 = 1.424000625 Reorder the terms: 1.166666667 + y = 1.424000625 Solving 1.166666667 + y = 1.424000625 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + y = 1.424000625 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = 1.424000625 + -1.166666667 y = 1.424000625 + -1.166666667 Combine like terms: 1.424000625 + -1.166666667 = 0.257333958 y = 0.257333958 Simplifying y = 0.257333958

Subproblem 2

y + 1.166666667 = -1.424000625 Simplifying y + 1.166666667 = -1.424000625 Reorder the terms: 1.166666667 + y = -1.424000625 Solving 1.166666667 + y = -1.424000625 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + y = -1.424000625 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = -1.424000625 + -1.166666667 y = -1.424000625 + -1.166666667 Combine like terms: -1.424000625 + -1.166666667 = -2.590667292 y = -2.590667292 Simplifying y = -2.590667292

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.257333958, -2.590667292}

See similar equations:

| 15p-14p=15 | | 3y^2+77=2 | | 10-5(9n-9)=2n | | 8y-4+5y+7=y+31 | | x+4-2(3)=-7 | | 10p+-11p+20p=-19 | | -2n-(9-10n)=-2(8n-4) | | 20x^2+56x+36=0 | | 3m+2m+10=5m | | 14v-9v+4v-5v-3v=12 | | 12r-12r+r=9 | | x+3-6(-5)=35 | | 18b+4b-7b+3b+2b=20 | | 12+6(x-7)=3(x+4)+3x | | y=-5t^2+30t+60 | | x+(-3)-5(3)=-22 | | 17q-11q-4q+2q=20 | | 9t^2+21t-8=0 | | x^2+5x-19=5 | | -4+7(1-3m)=6 | | 10v-8v=14 | | -5.5x+0.65=-1.64 | | 17u-15u=20 | | -6x+24=42 | | 17t-16t=11 | | 3t+2t=20 | | 8.2(5+4)=6.7s+5.2 | | 7(x+1)+2=3 | | 2x^2-3x=8+3x | | 2x^2+11x-17=-x^2+5x+88 | | 10x^2-56x-24=0 | | 3(x+5)-2(5x+8)=3x-(x-17) |

Equations solver categories